Jak se počítají procenta – výpočet procent z celku, jak se je naučit

Procenta jsou jednou z nejzákladnějších matematických hodnot, která ovlivňuje každodenní rozhodování, analýzy dat a finanční transakce. Procenta jsou klíčovým nástrojem pro srovnávání hodnot nebo výpočet slev. Jak se počítají procenta?

Výpočet procent je základní matematickou dovedností, kterou lze použít v různých situacích, například k vyjádření zastoupení něčeho v celku, k výpočtu slev třeba na e-shopu Bonprix, k výpočtu úroku nebankovní půjčky nebo k analýze různých dat.

Tento článek se podívá na základy procent, vypočet procent z celku, proč jsou procenta důležitá a jak se používají v různých oblastech života.

K čemu se používají procenta?

Procenta mají podobně jako výpočet rychlosti široké využití v mnoha oblastech a jsou užitečná pro vyjádření zastoupení, srovnávání hodnot, výpočet slev, analýzu dat a mnoho dalších situací. Zde jsou některé běžné oblasti, ve kterých se procenta používají:

• Finanční analýza

Procenta se často používají k výpočtu slev, úroků, růstu nebo poklesu hodnot finančních aktiv, například v bankovnictví, investicích, půjčkách na ruku a hypotékách.

• Obchod

V oblasti obchodu se procenta využívají pro výpočet zisku, marže a slev na zboží.

• Statistiky a analýza dat

Výskyt, zastoupení a změny v datech jsou často vyjádřeny pomocí procent. Tímto způsobem lze lépe srovnávat a interpretovat údaje.

• Procentuální změna

Procenta jsou užitečná pro vyjádření změn mezi dvěma hodnotami nebo srovnání dvou různých veličin.

• Vědecké a technické obory

Vědecké a technické obory využívají procenta pro vyjádření různých účinností, růstů, pravděpodobností a dalších kvantitativních charakteristik.

• Marketing a prodej

V marketingu se procenta často používají pro výpočet konverzních poměrů, úspěšnosti kampaní a zákaznických analýz.

• Společenské a ekonomické ukazatele

Procenta mohou být významným ukazatelem společenských a ekonomických trendů, jako je míra nezaměstnanosti, inflace, růst populace a mnoho dalších.

• Zdravotnictví a výživa

Procenta mohou pomáhat při vyjádření složení potravin, nutričních hodnot nebo výsledků zdravotních testů.

• Předpověď a plánování

Procenta jsou také důležitá pro předpovídání budoucích trendů, plánování růstu nebo analýzu rizik.

Vzhledem k jejich všestrannosti jsou procenta důležitým nástrojem v matematice, statistice a mnoha dalších oborech, které pomáhají lépe porozumět a interpretovat různé kvantitativní aspekty světa kolem nás.

Procento z celku

Procenta se zapisují symbolem „%“. Dříve než se člověk naučí postup, jak počítat procenta, musí vědět, co je procento z celku. Procento z celku je způsob, jakým se vyjadřuje část jednoho celku ve vztahu k celkovému množství.

Jednoduše řečeno, když se hovoří o procentu z celku, myslí se tím, část nějakého celku. Celý celek vždy představuje 100 %. 50 % ze 100 je polovina celkového množství. 50 % ze 100 tedy znamená 50 jednotek z celkových 100 jednotek. 25 % z 80 je čtvrtina celku. Tedy 25 jednotek z celkových 80 jednotek.

10 % z 200 je desetina celku. Znamená to 10 jednotek z celkových 200 jednotek. Jedno procento z celku je důležité pro základní výpočet procent z celku, který je vysvětlen níže.

Nemusí však být řeč přímo o procentech. Ta totiž mohou být vyjádřena i jinak. Například výrazy jako „čtvrtina úrody byla zničena mrazem“ nebo „každý druhý člověk je žena“. Vždy má člověk na mysli nějaký celek, například celou úrodu, a dále říká, že čtvrtina z ní byla zničena.

Procenta lze snadno převádět na zlomky a s nimi dále pracovat. Např. 35 % je totéž jako 35/100 (třicet pět setin celku). 

Jak počítat procenta

Výpočet procent z celku není složitá ani zdlouhavá záležitost, pokud člověk ví, jak na to, zná základní princip a vzorec pro výpočet procent. Následující řádky obsahují návod, jak počítat procenta.

Než však člověk zjistí, jak počítat procenta, je důležité znát tři základní pojmy:

• základ – jedná se o celek, který se má nějak měnit
• procentová část – procenta přepočítaná na absolutní hodnotu
• počet procent (%) – vyjádření relativní části celku

Základ, tedy celý celek, vždy tvoří 100 %. Jedno procento tvoří setinu z celku, tedy 1/100. Čtvrtina z celku je 25 % z celku, 50 % se rovná jedné polovině a 75 % jsou tři čtvrtiny z celku. Procenta lze vyjádřit také jako zlomek. Například 35 % je 35/100.

Pro výpočet procent je třeba zjistit jedno procento z celku a z něj se pak dopočítá požadovaný výsledek. Je několik základních postupů, jak počítat procenta.

Výpočet procent z celku

Výpočet procent z celku je jednoduchý matematický postup, kterým se vyjadřuje část z celku jako určité procento. Tento typ výpočtu se použije například při výpočtu daní, kdy je známa hrubá mzda a procentuální hodnota daně.

Základní kroky pro výpočet procent z celku jsou následující:

Celek se vydělí číslem 100. Získané číslo představuje hodnotu 1 %. Pro výpočet procent z celku se získané číslo, tedy 1 % vynásobí daným počtem procent.

Otázka zní – kolik je 45 % ze 150? Konkrétní příklad výpočtu procent z celku je tento:

150 je celek, tedy 100 %. Nejprve je třeba spočítat 1 %. Číslo 150 se vydělí 100. Tím se zjistí, že 1 % je 1,5. Kdo chce znát výpočet 45 % z celku, pak musí 1,5 vynásobit 45. Výsledné číslo je 67,5. Správná odpověď je, že 45 % ze 150 je 67,5.

Výpočet procent z celku lze provést i jednodušším způsobem, k němu je dobré mít kalkulačku. 150 se vynásobí číslem 0,45. Zápis s desetinnou čárkou je v podstatě pouze jiný způsob zapsání 45 % (45 se vydělí číslem 100).

Například 25 % z částky 80 se počítá takto: 0,25 krát 80 rovná se 20. Tedy 25 % z 80 je 20. Výpočet procent z celku opravdu není nic složitého.

Vzorec pro výpočet procent

Základní vzorec pro výpočet procent je následující:

Procenta = (Část / Celkový základ) * 100

Kde:

• procenta je hodnota, kterou chce člověk vyjádřit jako procento z celkového základu
• část je hodnota, kterou chce vyjádřit jako určité procento z celku
• celkový základ je hodnota, která se považuje za „100 %“ nebo celý základ pro výpočet procent

Tento vzorec výpočtu procent umožňuje zjistit, kolik procent z celku představuje daná část. Následně se toto procento vynásobí 100 a získá se procentuální hodnota.

Pro opačný výpočet, tedy zjištění hodnoty, která odpovídá určitému procentu z celku, se použije tento vzorec:

Část = (Procenta / 100) * Celkový základ

Tento vzorec umožňuje zjistit hodnotu, která představuje určité procento z daného celku.

Těmito jednoduchými vzorci pro výpočet procent lze provádět různé výpočty procent, ať už jde o slevy, výpočet zisku, změny mezi čísly nebo jiné situace, kde se pracuje s procenty.

Vzorec pro výpočet procent může být i za využití trojčlenky. Trojčlenku lze použít i v případě, když člověk nezná hodnotu základu, avšak ví procentovou část a počet procent.

Jak vypočítat procenta z částky – výpočet procent z ceny

Každý by měl vědět, jak vypočítat procenta z částky. Může se mu to hodit v mnoha životních situacích. Výpočet procent z ceny se využívá například při nákupu v obchodě nebo na internetu. Obecně se při výpočtu procent z ceny používají dva postupy:

• je známa plná cena a odečítá se procentuální část (např.: DPH nebo sleva, kterou nabízí prodejce)
• je známa cena po slevě i procentuální hodnota slevy

Jak na výpočet procent z ceny, pokud je známa plná cena a odečítá se procentuální část?

Jako základ, tedy 100 %, je plná cena zboží. Například původní cena sukně na Vinted je 1 500 Kč. Kolik bude sukně stát, když je zlevněná o 40 % původní ceny? V první řadě je nutné si uvědomit, že cena sukně po slevě bude 60 % původní ceny.

1 % z 1 500 kč je 15 Kč. Nyní lze postupovat dvěma způsoby:

• 15 Kč se vynásobí hodnotou 40 %, získá se hodnota slevy a ta se odečte od původní ceny, nebo
• 15 Kč se vynásobí hodnotou 60 % a rovnou se získá cena po slevě

V prvním případě je výpočet procent z ceny následující:

15 x 40 = 600, tedy hodnota slevy je 600 Kč
1 500 – 600 = 900, tedy cena po slevě je 900 Kč

Ve druhém případě je výpočet procent z ceny následující:

15 x 60 = 900, tedy dojde k přímému vypočítání ceny po slevě.

Jak na výpočet procent z ceny, pokud je známa cena po slevě a procentuální hodnota slevy?

V tomto případě je třeba zjistit základ, tedy cenu sukně před slevou. Pracuje se s cenou po slevě a v procentuální hodnotou slevy.

Cena po slevě je 1 700 Kč, sleva na sukni je 15 %. Jak se vypočte původní cena sukně?

Nejdříve se přepočte, že cena sukně po slevě je vlastně 85 % původní ceny (100 % – 15 % = 85 %). Tedy 1 700 Kč je 85 %. Dále je třeba zjistit, kolik je hodnota 1 %.

1700 / 85 = 20. Hodnota 1 % je tedy 20 Kč.

Teď už stačí pouze vynásobit tuto hodnotu stem a výsledkem je 100 %, tedy hodnota celku a původní cena.

20 x 100 = 2 000. Původní hodnota sukně tak je 2 000 Kč.

Jak se naučit procenta

Naučit se procenta a pracovat s nimi může být užitečné v mnoha životních situacích, matematice, finančním plánování a dalších oblastech. Procenta mnoho lidí trápí, avšak postupy, jak se naučit procenta, nejsou složité.

Existuje mnoho učebnic matematiky nebo online zdrojů, které vysvětlují procenta a jak se naučit procenta.

Každý má dnes kalkulačku v mobilním telefonu nebo v počítači, která s procenty pomůže. Přesto se vyplatí, umět jednoduché příklady spočítat z hlavy. Když člověk pochopí základy a jak procenta fungují, může se pustit i do složitějších výpočtů.